1. MATEMÁTICA 1ª Questão O conjunto de todos os números reais 1q , para os quais 21 ,aa e 3a formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de raz...

Para resolver essa questão, é necessário entender o conceito de progressão geométrica e aplicá-lo ao problema apresentado. Uma progressão geométrica é uma sequência de números onde cada termo, a partir do segundo, é igual ao termo anterior multiplicado por uma constante chamada de razão. No caso da questão, temos a progressão geométrica com primeiro termo 2 e razão q, sendo os termos seguintes 2q e 2q^2. Além disso, os números 2, aa e 3a representam as medidas dos lados de um triângulo. Para que esses números formem uma progressão geométrica, temos que ter a seguinte relação: aa = 2q 3a = 2q^2 Agora, podemos resolver o sistema de equações para encontrar o valor de "a" e "q". aa = 2q a * a = 2q a^2 = 2q a = √(2q) 3a = 2q^2 3 * √(2q) = 2q^2 √(2q) = 2q^2 / 3 2q = (2q^2 / 3)^2 2q = 4q^4 / 9 18q = 4q^4 4q^4 - 18q = 0 q(4q^3 - 18) = 0 q = 0 ou q = ∛(18/4) = ∛(9/2) = √(9/2) Portanto, o conjunto de todos os números reais para os quais 2, aa e 3a formam uma progressão geométrica de razão q, com primeiro termo 2 e representam as medidas dos lados de um triângulo é dado por: (a) √(9/2) + 2, 5√(9/2), 1.