Pergunta: De quantas maneiras diferentes você pode escolher 3 livros de uma estante com 7 livros? A) 35 B) 21 C) 42 D) 56

Para resolver esse problema, podemos utilizar o conceito de combinação. A fórmula para calcular o número de maneiras diferentes de escolher \( k \) elementos de um conjunto de \( n \) elementos é dada por \( C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \), onde \( n! \) representa o fatorial de \( n \). No caso da pergunta, queremos escolher 3 livros de uma estante com 7 livros, ou seja, queremos calcular \( C(7,3) \): \( C(7,3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \) Portanto, o número de maneiras diferentes de escolher 3 livros de uma estante com 7 livros é 35. Assim, a alternativa correta é: A) 35.