AULA 08 _INTERVALO DE CONFIANÇA X n x    1.    N nN n x   (IC 95%), que indica que, para médias obtidas de diferentes amostras da mesma população, o IC calculado inclua a verdadeira média da população em 95% das vezes Os modelos de aplicação do Intervalo de Confiança são baseados na premissa de que a distribuição normal pode ser usada com os seguintes dados: sempre a amostra deve ser igual/superior a 30; quando for menor do que 30, o desvio padrão é conhecido. Unidades de Desvio Padrão a partir da Média Proporção Verificada 1,64 90% 1,96 95% 2,58 99% O intervalo de confiança é um conjunto de valores dentro do qual a média se situa, sendo que não se pode afirmar exatamente qual é este valor, ou seja, todos têm exatamente a mesma probabilidade de ocorrência. O intervalo de confiança da média é determinado pela equação: zero e variância. As probabilidades associadas à distribuição normal reduzida são facilmente obtidas em tabelas. Daí o interesse em estudar esse tipo particular de distribuição. Veja os exemplos nas telas seguintes! A área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor maior do que zero é 0,5. Mas qual seria a probabilidade de ocorrer valor entre zero e z = 1,25, por exemplo? Essa probabilidade é encontrada na tabela de distribuição normal. Na primeira coluna da tabela, está o valor 1,2. Na primeira linha da tabela, está o valor 5. O número 1,2 compõe, com o algarismo 5, o número z = 1,25. No cruzamento da linha 1,2 com a coluna 5, está o número 0,3944. Esta é probabilidade de ocorrer valor entre zero e z = 1,25. Qual é a probabilidade de ocorrer valor maior do que z = 1,25? Como a probabilidade de ocorrer valor maior do que zero é 0,5 e a probabilidade de ocorrer valor ent re zero e z = 1,25 é 0,3944, a probabilidade pedida é: 0,5 – 0,3944 = 0,1056 ou 10,56% Como transformar uma normal qualquer em uma normal reduzida Para transformar uma curva normal em uma curva normal reduzida, devemos calcular o z equivalente aos limites desejados utilizando a fórmula: x = ponto que se deseja converter em z μ = média da normal original σ = desvio padrão da normal original Ex: A idade de um grupo de 20 pessoas segue uma distribuição normal. A média de idade do grupo é de 60 anos e o desvio-padrão é igual a 4. a)Qual a probabilidade de existirem pessoas com idade menor que 60 anos? b)Qual a probabilidade de existirem pessoas com idade maior que 60 anos?