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PERGUNTA 4: Uma corda de massa 0,400 kg e comprimento de 4,00 m passa por uma polia que suporta uma massa de 6,00 kg. A velocidade de um pulso que propague por essa corda vai ser de:

a. 26,65 m/s
b. 22,25 m/s
c. 23,25 m/s
d. 21,65 m/s
e. 24,25 m/s
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Questões Para a Compreensão

há 2 anos

Respostas

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ano passado

Para calcular a velocidade de um pulso que se propaga por uma corda, usamos a fórmula: \[ v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} \] onde: - \( v \) é a velocidade do pulso, - \( T \) é a tensão na corda, - \( \mu \) é a densidade linear da corda (massa por unidade de comprimento). Primeiro, vamos calcular a densidade linear \( \mu \): \[ \mu = \frac{m}{L} = \frac{0,400 \, \text{kg}}{4,00 \, \text{m}} = 0,100 \, \text{kg/m} \] Agora, precisamos calcular a tensão \( T \) na corda. A tensão é igual ao peso da massa que está pendurada na polia: \[ T = m \cdot g = 6,00 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 58,86 \, \text{N} \] Agora podemos substituir os valores na fórmula da velocidade: \[ v = \sqrt{\frac{58,86 \, \text{N}}{0,100 \, \text{kg/m}}} = \sqrt{588,6} \approx 24,25 \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade do pulso que se propaga pela corda é aproximadamente 24,25 m/s. A alternativa correta é: e. 24,25 m/s.

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há 2 anos

Para determinar a velocidade de um pulso que se propaga por uma corda, podemos utilizar a fórmula da velocidade de propagação de ondas em uma corda: v = √(T/μ) Onde: v = velocidade de propagação da onda na corda T = tensão na corda μ = densidade linear da corda Primeiramente, precisamos calcular a tensão na corda. A tensão na corda é dada pela soma das forças que atuam nela: T = m*g + m*V^2/L Onde: m = massa suspensa = 6,00 kg g = aceleração da gravidade = 9,81 m/s² V = velocidade do pulso L = comprimento da corda = 4,00 m Substituindo os valores, temos: T = 6*9,81 + 6*V^2/4 T = 58,86 + 1,5V^2 Agora, podemos substituir o valor da tensão na fórmula da velocidade de propagação da onda na corda: v = √((58,86 + 1,5V^2)/0,400) Para simplificar o cálculo, podemos considerar V = 22,25 m/s (alternativa b) e verificar se a velocidade calculada corresponde a essa opção. Substituindo V = 22,25 m/s na fórmula, obtemos: v = √((58,86 + 1,5*(22,25)^2)/0,400) v = √((58,86 + 1,5*497,56)/0,400) v = √(58,86 + 746,34)/0,400 v = √805,2/0,400 v = √2013 v ≈ 44,91 m/s Portanto, a velocidade calculada para V = 22,25 m/s não corresponde a nenhuma das opções fornecidas. Recomendo revisar os cálculos ou verificar se há algum erro nos dados fornecidos.

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