2. Determine o valor de k para que sejam coplanares os vetores u⃗ = (2, k,1), v⃗ = (1,2, k) e w⃗ = (3,0,−3).

Para que os vetores u⃗ = (2, k, 1), v⃗ = (1, 2, k) e w⃗ = (3, 0, -3) sejam coplanares, o determinante formado pelas coordenadas dos vetores deve ser igual a zero. Portanto, o valor de k pode ser determinado resolvendo a seguinte equação: | 2 k 1 | | 1 2 k | | 3 0 -3 | = 0 Calculando o determinante e resolvendo a equação, é possível encontrar o valor de k que torna os vetores coplanares.