Para resolver essa questão, vamos calcular a quantidade de candidatos que estudam cada idioma e, em seguida, determinar quantos estudam alemão. 1. Candidatos que estudam inglês: \[ \frac{2}{5} \times 180 = 72 \] 2. Candidatos que estudam francês: \[ \frac{2}{9} \times 180 = 40 \] 3. Candidatos que estudam espanhol: \[ \frac{1}{3} \times 180 = 60 \] Agora, somamos os candidatos que estudam inglês, francês e espanhol: \[ 72 + 40 + 60 = 172 \] 4. Candidatos que estudam alemão: Para encontrar quantos estudam alemão, subtraímos o total de candidatos que estudam os outros idiomas do total de candidatos: \[ 180 - 172 = 8 \] 5. Fração do total de candidatos que estuda alemão: \[ \frac{8}{180} = \frac{2}{45} \] 6. Fração do total de candidatos que não estuda alemão: \[ 1 - \frac{2}{45} = \frac{43}{45} \] Portanto, as respostas são: - a) A fração do total de candidatos que não estuda alemão é \(\frac{43}{45}\). - b) A fração do total de candidatos que estuda alemão é \(\frac{2}{45}\). - c) O número de candidatos que estuda alemão é 8. Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!