Escolha a alternativa que contenha o cálculo da integral: ∫▒√(3-2 .dx)

Para calcular a integral \(\int \sqrt{3 - 2x} \, dx\), podemos usar a substituição. Vamos fazer a substituição: 1. Seja \(u = 3 - 2x\). Então, \(du = -2 \, dx\) ou \(dx = -\frac{1}{2} du\). 2. Agora, substituímos na integral: \[ \int \sqrt{3 - 2x} \, dx = \int \sqrt{u} \left(-\frac{1}{2} du\right) = -\frac{1}{2} \int u^{1/2} \, du \] 3. Agora, integramos: \[ -\frac{1}{2} \cdot \frac{u^{3/2}}{3/2} = -\frac{1}{3} u^{3/2} \] 4. Substituímos \(u\) de volta: \[ -\frac{1}{3} (3 - 2x)^{3/2} + C \] Portanto, a integral \(\int \sqrt{3 - 2x} \, dx\) é: \[ -\frac{1}{3} (3 - 2x)^{3/2} + C \] onde \(C\) é a constante de integração.