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Um banco oferece para um cliente um investimento que lhe proporcionará uma taxa de juros de 1% ao mês, no regime de juros compostos. Esse mesmo banco também disponibiliza, para o mesmo cliente, uma linha de crédito de fácil acesso chamada cheque especial, cobrando uma taxa de juros de 4% ao mês, no regime de juros compostos. Para esse cliente, a diferença entre a taxa anual da operação financeira disponível no cheque especial e a taxa anual da operação financeira disponível no investimento oferecido é
Dado:
1,0112 = 1,1268;
1,0412 = 1,6010
(A) 12,68%
(B) 36,00%
(C) 47,42%
(D) 48,68%
(E) 60,10%
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Para encontrar a diferença entre a taxa anual da operação financeira disponível no cheque especial e a taxa anual da operação financeira disponível no investimento oferecido, precisamos calcular a taxa anual de cada uma das operações. Para o investimento com taxa de juros de 1% ao mês, no regime de juros compostos, temos: (1 + 0,01)^12 = 1,1268 Para o cheque especial com taxa de juros de 4% ao mês, no regime de juros compostos, temos: (1 + 0,04)^12 = 1,6010 A diferença entre essas taxas anuais é: 1,6010 - 1,1268 = 0,4742 Multiplicando por 100 para obter a porcentagem, temos: 0,4742 * 100 = 47,42% Portanto, a diferença entre a taxa anual da operação financeira disponível no cheque especial e a taxa anual da operação financeira disponível no investimento oferecido é de 47,42%. A alternativa correta é: (C) 47,42%

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