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19. Após digitar um número de sete algarismos em sua calculadora, Cecília observou que dois algarismos 9 e um algarismo 7 que ela havia digitado não apareceram no visor; o que apareceu foi 2018. Quantas são as possibilidades para o número que ela digitou?

A) 100
B) 95
C) 105
D) 110
E) 130
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, é importante considerar que Cecília digitou um número de sete algarismos, sendo que dois algarismos 9 e um algarismo 7 não apareceram no visor, e o que apareceu foi 2018. Vamos analisar as possibilidades: - Como dois algarismos 9 e um algarismo 7 não apareceram, temos que esses três algarismos não podem fazer parte do número digitado por Cecília. - O número que apareceu foi 2018, então esses algarismos são os que Cecília digitou. Assim, temos que o número que Cecília digitou foi formado pelos algarismos 2, 0, 1 e 8, além de outros três algarismos que não são 9 nem 7. Para calcular as possibilidades, podemos considerar que os outros três algarismos podem variar entre 0 e 9, excluindo o 9 e o 7. Portanto, temos 8 possibilidades para cada um desses três algarismos. Assim, o total de possibilidades para o número que Cecília digitou é dado por: 4 (algarismos fixos) * 8 * 8 * 8 = 2048 possibilidades. Portanto, a alternativa correta é: E) 130.

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