A matriz A = (aij) 3x3 é definida de tal modo que (-1)i+j para i ≠ je 2i se i = j. O traço da matriz A é igual a:

Para encontrar o traço da matriz \( A \), que é a soma dos elementos da diagonal principal, precisamos identificar os elementos \( a_{ij} \) da matriz conforme a definição dada: - Se \( i \neq j \), então \( a_{ij} = (-1)^{i+j} \). - Se \( i = j \), então \( a_{ij} = 2i \). A matriz \( A \) é 3x3, então temos: - Para \( i = 1 \): \( a_{11} = 2 \cdot 1 = 2 \) - Para \( i = 2 \): \( a_{22} = 2 \cdot 2 = 4 \) - Para \( i = 3 \): \( a_{33} = 2 \cdot 3 = 6 \) Agora, somamos os elementos da diagonal principal: \[ \text{Traço}(A) = a_{11} + a_{22} + a_{33} = 2 + 4 + 6 = 12 \] Portanto, o traço da matriz \( A \) é igual a 12.