EF16. (UnB – DF) Para ir de um acampamento ???? para um acampamento ????, um escoteiro dispõe de 4 trilhas diferentes, enquanto que para ir de ???? para um acampamento ???? existem 6 trilhas diferentes (qualquer trajeto de ???? até ????, ou vice-versa, passa necessariamente por ????). Com base nisso, julgue os itens a seguir. (1) Se o escoteiro pretende ir de ???? até ???? e voltar a ???? sem utilizar, no percurso de volta, qualquer trecho do trajeto utilizado na ida, então ele dispõe de 360 maneiras distintas de fazer esse percurso. (2) Se o escoteiro deseja fazer o percurso de ida e volta de ???? até ????, podendo repetir na volta a mesma trilha entre ???? e ???? empregada na ida, mas não a trilha para ir de ???? a ????, então o número possível de tais trajetos é 576. (3) Admitindo que as trilhas de ???? a ???? estejam numeradas de 1 a 6 e que o escoteiro deseje fazer o percurso de ???? até ???? e voltar até ????, sem repetir na volta a paridade da trilha de ???? a ???? usada na ida, então o número de trajetos é igual a 48.
EF1. Um restaurante oferece almoço a R$ 44,90, incluindo: entrada, prato principal e sobremesa. De quantas formas distintas um cliente pode fazer seu pedido, se existem quatro opções de entrada, três de prato principal e duas de sobremesa?
EF9. Com os símbolos: ????, ???? e ????, deseja-se formar sequências de cinco letras gregas, uma ao lado da outra. a) De quantos modos distintos isso pode ser feito? b) Se letras vizinhas não podem ser iguais, quantas sequências podem ser formadas? c) Usando no máximo uma letra ????, quantas sequências podem ser formadas? d) Usando no mínimo uma letra ????, quantas sequências podem ser formadas?
EF11. O conjunto ???? possui 4 elementos e o conjunto ???? possui 7 elementos. Nessas condições, determine: a) quantas são as funções ????: ???? → ????? b) quantas são as funções injetoras ????: ???? → ?????
EF12. Considere o número 360. a) Quantos divisores naturais possui esse número? b) Quantos divisores inteiros possui esse número? c) Quantos divisores desse número são naturais pares? d) Quantos divisores desse número são múltiplos positivos de 6?
EF14. (Enem) No Nordeste brasileiro, é comum encontrarmos peças de artesanato constituídas por garrafas preenchidas com areia de diferentes cores, formando desenhos. Um artesão deseja fazer peças com areia de cores cinza, azul, verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as cores da paisagem (casa, palmeira e fundo), conforme figura. O fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul, verde ou amarela; e a palmeira, nas cores cinza ou verde. Se o fundo não pode ter a mesma cor nem da casa nem da palmeira, por questão de contraste, então o número de variações que podem ser obtidas para a paisagem é a) 6. b) 7. c)8. d) 9. e) 10.