Para determinar a perda de carga em uma tubulação, podemos usar a fórmula de Darcy-Weisbach, que é dada por: \[ h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g} \] Onde: - \( h_f \) é a perda de carga (m) - \( f \) é o fator de atrito (adimensional) - \( L \) é o comprimento da tubulação (m) - \( D \) é o diâmetro da tubulação (m) - \( v \) é a velocidade do fluido (m/s) - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²) 1. Calcular a área da seção transversal da tubulação: \[ A = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi (0,15)^2}{4} \approx 0,0177 \, m^2 \] 2. Calcular a velocidade do fluido: \[ Q = 50 \, L/s = 0,05 \, m^3/s \] \[ v = \frac{Q}{A} = \frac{0,05}{0,0177} \approx 2,82 \, m/s \] 3. Calcular o número de Reynolds: \[ Re = \frac{vD}{\nu} = \frac{2,82 \cdot 0,15}{1,01 \times 10^{-6}} \approx 419,000 \] 4. Determinar o fator de atrito \( f \): Para um tubo rugoso, podemos usar a fórmula de Colebrook-White ou tabelas. Para \( Re \approx 419,000 \) e \( \epsilon = 1,5 \, mm = 0,0015 \, m \): \[ f \approx 0,019 (valor aproximado para tubos rugosos) \] 5. Calcular a perda de carga: \[ h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g} = 0,019 \cdot \frac{60}{0,15} \cdot \frac{(2,82)^2}{2 \cdot 9,81} \] \[ h_f \approx 0,019 \cdot 400 \cdot 0,396 \approx 6,29 \, m \] Portanto, a perda de carga é aproximadamente 6,29 m.