Determine o valor da integral \(\int_0^\infty \frac{1}{x^2 + a^2} \, dx\). \(\frac{\pi}{2a}\)

Para determinar o valor da integral \(\int_0^\infty \frac{1}{x^2 + a^2} \, dx\), podemos utilizar o conceito de integrais impróprias. Essa integral pode ser resolvida utilizando o método de cálculo de resíduos. O resultado correto para essa integral é \(\frac{\pi}{2a}\).