Grátis: Qual é o valor de \int (7\sin(x) + 5\cos(x))dx? A) -7\cos(x) + 5\sin(x) + C B) 7\cos(x) + 5\sin(x) + C C) -7\sin(x) + 5\cos(x) + C D) 7\sin(x) + 5...

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Colégio Objetivo

Qual é o valor de \int (7\sin(x) + 5\cos(x))dx?

A) -7\cos(x) + 5\sin(x) + C
B) 7\cos(x) + 5\sin(x) + C
C) -7\sin(x) + 5\cos(x) + C
D) 7\sin(x) + 5\cos(x) + C

Estudando com Questões

há 10 meses

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há 10 meses

Para resolver a integral \(\int (7\sin(x) + 5\cos(x))dx\), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \(7\sin(x)\) é \(-7\cos(x)\). 2. A integral de \(5\cos(x)\) é \(5\sin(x)\). Portanto, somando os resultados, temos: \[ \int (7\sin(x) + 5\cos(x))dx = -7\cos(x) + 5\sin(x) + C \] Analisando as alternativas: A) \(-7\cos(x) + 5\sin(x) + C\) - Correta B) \(7\cos(x) + 5\sin(x) + C\) - Incorreta C) \(-7\sin(x) + 5\cos(x) + C\) - Incorreta D) \(7\sin(x) + 5\cos(x) + C\) - Incorreta Portanto, a alternativa correta é: A) -7\cos(x) + 5\sin(x) + C.

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Qual é a derivada de \( f(x) = \tan^{-1}(x^3) \)?

A) \( \frac{3x^2}{1 + x^6} \)
B) \( \frac{1}{1 + x^6} \)
C) \( \frac{3x^2}{1 + x^3} \)
D) \( \frac{1}{3x^2 + 1} \)

Calcule o limite: \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2x^2}{3x^3 + 4}\).

a) \(\frac{5}{3}\)
b) \(\frac{2}{3}\)
c) 0
d) Infinito

Determine a primeira derivada de f(x) = e^{x^2}.

A) 2xe^{x^2}
B) e^{x^2}
C) 2x^2 e^{x^2}
D) 2e^{x^2}

Calcule a integral \int (x^4 - 2x^2 + 1)dx.

A) \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{3} + x + C
B) \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{2} + x + C
C) \frac{x^5}{5} - 2x + x + C
D) \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{3} + C

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Qual é a derivada de \( f(x) = \tan^{-1}(x^3) \)?

A) \( \frac{3x^2}{1 + x^6} \)
B) \( \frac{1}{1 + x^6} \)
C) \( \frac{3x^2}{1 + x^3} \)
D) \( \frac{1}{3x^2 + 1} \)

Calcule o limite: \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2x^2}{3x^3 + 4}\).

a) \(\frac{5}{3}\)
b) \(\frac{2}{3}\)
c) 0
d) Infinito

Determine a primeira derivada de f(x) = e^{x^2}.

A) 2xe^{x^2}
B) e^{x^2}
C) 2x^2 e^{x^2}
D) 2e^{x^2}

Calcule a integral \int (x^4 - 2x^2 + 1)dx.

A) \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{3} + x + C
B) \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{2} + x + C
C) \frac{x^5}{5} - 2x + x + C
D) \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{3} + C

Qual é o resultado de \lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{x}?

A) 0
B) 1
C) 2
D) \infty

Qual é a derivada de f(x) = \ln(3x + 5)?

A) \frac{3}{3x + 5}
B) \frac{1}{3x + 5}
C) \frac{3}{5}
D) \frac{1}{3}

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Determine a integral \int (8x^2 - 4)dx.

A) \frac{8x^3}{3} - 4x + C
B) \frac{8x^3}{3} - 4 + C
C) 4x^3 - 4x + C
D) 4x^3 - 4 + C

Qual é o valor de \int_{1}^{2} (x^2 + 3x)dx?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

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Qual é a derivada de \( f(x) = \tan^{-1}(x^3) \)?A) \( \frac{3x^2}{1 + x^6} \)B) \( \frac{1}{1 + x^6} \)C) \( \frac{3x^2}{1 + x^3} \)D) \( \frac{1}{3x^2 + 1} \)

Calcule o limite: \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2x^2}{3x^3 + 4}\).a) \(\frac{5}{3}\)b) \(\frac{2}{3}\)c) 0d) Infinito

Determine a primeira derivada de f(x) = e^{x^2}.A) 2xe^{x^2}B) e^{x^2}C) 2x^2 e^{x^2}D) 2e^{x^2}

Calcule a integral \int (x^4 - 2x^2 + 1)dx.A) \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{3} + x + CB) \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{2} + x + CC) \frac{x^5}{5} - 2x + x + CD) \frac{x^5}{5} - \frac{2x^3}{3} + C

Qual é o resultado de \lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{x}?A) 0B) 1C) 2D) \infty

Qual é a derivada de f(x) = \ln(3x + 5)?A) \frac{3}{3x + 5}B) \frac{1}{3x + 5}C) \frac{3}{5}D) \frac{1}{3}

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).A) 0B) 1C) 2D) Não existe

Determine a integral \int (8x^2 - 4)dx.A) \frac{8x^3}{3} - 4x + CB) \frac{8x^3}{3} - 4 + CC) 4x^3 - 4x + CD) 4x^3 - 4 + C

Qual é o valor de \int_{1}^{2} (x^2 + 3x)dx?A) 5B) 6C) 7D) 8

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C) \( \frac{3x^2}{1 + x^3} \)
D) \( \frac{1}{3x^2 + 1} \)

Calcule o limite: \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2x^2}{3x^3 + 4}\).

a) \(\frac{5}{3}\)
b) \(\frac{2}{3}\)
c) 0
d) Infinito

Determine a primeira derivada de f(x) = e^{x^2}.

A) 2xe^{x^2}
B) e^{x^2}
C) 2x^2 e^{x^2}
D) 2e^{x^2}

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C) \frac{x^5}{5} - 2x + x + C
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Qual é o resultado de \lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{x}?

A) 0
B) 1
C) 2
D) \infty

Qual é a derivada de f(x) = \ln(3x + 5)?

A) \frac{3}{3x + 5}
B) \frac{1}{3x + 5}
C) \frac{3}{5}
D) \frac{1}{3}

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \).

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Determine a integral \int (8x^2 - 4)dx.

A) \frac{8x^3}{3} - 4x + C
B) \frac{8x^3}{3} - 4 + C
C) 4x^3 - 4x + C
D) 4x^3 - 4 + C

Qual é o valor de \int_{1}^{2} (x^2 + 3x)dx?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8