Qual é a derivada da função \( f(x) = \ln(x^2) \)? a) \( \frac{2}{x} \) b) \( \frac{1}{x} \) c) \( \frac{2x}{x^2} \) d) \( \frac{2x}{x^2} \)

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \ln(x^2) \), podemos aplicar a regra da cadeia. A derivada da função logarítmica natural \( \ln(u) \) é \( \frac{u'}{u} \), onde \( u \) é a função dentro do logaritmo. Neste caso, temos \( u = x^2 \). Então, a derivada de \( \ln(x^2) \) é \( \frac{2x}{x^2} \), que simplifica para \( \frac{2}{x} \). Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{2}{x} \).