27. Qual é a integral de ∫ sin^2(x) cos(x) dx? a) -sin^3(x) / 3 + C b) sin^3(x) / 3 + C c) -sin^2(x) / 2 + C d) sin^2(x) / 2 + C a) -sin^3(x) / 3 + C

Analisando a integral dada, ∫ sin^2(x) cos(x) dx, podemos utilizar a substituição trigonométrica para resolvê-la. Fazendo a substituição u = sin(x), temos du = cos(x) dx. Assim, a integral se torna: ∫ u^2 du. Integrando u^2, obtemos u^3 / 3 + C. Substituindo de volta u = sin(x), temos sin^3(x) / 3 + C. Portanto, a resposta correta é: b) sin^3(x) / 3 + C.