Qual é o valor de \( \sin 45^\circ \times \cos 45^\circ \)? A) \( \frac{1}{2} \) B) \( \frac{1}{4} \) C) \( \frac{1}{8} \) D) \( \frac{1}{16} \)

Para encontrar o valor de \( \sin 45^\circ \times \cos 45^\circ \), podemos usar a identidade trigonométrica \( \sin 2\theta = 2\sin \theta \cos \theta \). Substituindo \( \theta = 45^\circ \), temos: \( \sin 90^\circ = 2\sin 45^\circ \cos 45^\circ \). Sabemos que \( \sin 90^\circ = 1 \), então: \( 1 = 2\sin 45^\circ \cos 45^\circ \). Dividindo ambos os lados por 2, obtemos: \( \sin 45^\circ \cos 45^\circ = \frac{1}{2} \). Portanto, o valor correto é A) \( \frac{1}{2} \).