Para discutir a continuidade da função \( f(x) \) em \( x = 2 \), precisamos verificar três condições: 1. \( f(2) \) está definida: A função deve ter um valor em \( x = 2 \). 2. Limite existe: O limite de \( f(x) \) quando \( x \) se aproxima de 2 deve existir. 3. Limite igual ao valor da função: O limite de \( f(x) \) quando \( x \) se aproxima de 2 deve ser igual a \( f(2) \). Se todas essas condições forem satisfeitas, podemos afirmar que a função é contínua em \( x = 2 \). A noção de limite é fundamental para garantir a continuidade, pois nos permite entender o comportamento da função em torno do ponto \( x = 2 \). Se o limite existir e for igual ao valor da função, isso indica que não há "buracos" ou "saltos" na função nesse ponto. No contexto de um modelo polinomial para a análise da seção transversal de uma viga, a continuidade da função é importante para garantir que as propriedades físicas do material sejam representadas de forma precisa. Um modelo contínuo assegura que não haja descontinuidades que poderiam levar a erros na análise estrutural.