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2. Determine, se possível, os parâmetros a, b, c para que os operadores representados pelas seguintes matrizes sejam (i) ortogonais e (ii) auto-adjuntos:
(a)

(
a 1
b 0
)

(b)

(
a 1
b c
)

(c)

 a b b
0 1 0
0 0 1



(d)

 a b b
0 1 0
0 0 c



2. Para as matrizes auto-adjuntas obtidas no exercício anterior, veri�que que seus autovalore são todos reais.

3. Mostre que o operador ortogonal representado pela matriz

A =
1√ 2
(
1 1
−1 1
)
,

transforma uma base ortonormal (escolha uma) em outra base ortonormal.

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Praticando Para Aprender

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