15. Qual é o valor de k tal que as raízes da equação x^2 - kx + 2k = 0 sejam 2 e 4? a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 a) 6

Para encontrar o valor de \( k \) que faz com que as raízes da equação \( x^2 - kx + 2k = 0 \) sejam 2 e 4, podemos usar a relação entre as raízes de uma equação quadrática e seus coeficientes. Se as raízes da equação são 2 e 4, então a equação fatorada seria \( (x - 2)(x - 4) = 0 \). Expandindo essa expressão, obtemos: \( x^2 - 4x - 2x + 8 = x^2 - 6x + 8 \). Comparando com a equação dada \( x^2 - kx + 2k = 0 \), podemos ver que \( k = 6 \). Portanto, o valor de \( k \) que torna as raízes da equação \( x^2 - kx + 2k = 0 \) iguais a 2 e 4 é \( k = 6 \). Assim, a alternativa correta é: a) 6.