A resposta fornecida está incorreta. Vamos calcular a matriz inversa correta para a matriz dada \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\). Para encontrar a matriz inversa de uma matriz \(2 \times 2\), utilizamos a fórmula: \[ \frac{1}{ad - bc} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix} \] Dada a matriz \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\), temos \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = 3\) e \(d = 4\). Calculando \(ad - bc\): \(1 \times 4 - 2 \times 3 = 4 - 6 = -2\) Agora, podemos encontrar a matriz inversa correta: \[ \frac{1}{-2} \begin{pmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 1.5 & -0.5 \end{pmatrix} \] Portanto, a matriz inversa correta da matriz \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\) é \(\begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 1.5 & -0.5 \end{pmatrix}\).