Para encontrar a derivada da função \(f(x) = \arctan(x) \cdot \ln(x)\), você pode usar a regra do produto. A derivada dessa função será dada por \(f'(x) = \frac{\ln(x)}{1 + x^2} + \frac{1}{x} \cdot \arctan(x)\). Essa solução é obtida ao aplicar a regra do produto e as derivadas das funções arcotangente e logarítmica.