35. Qual a função inversa de f(x) = 1/(x + 2)? A) f^{-1}(x) = 1/x - 2 B) f^{-1}(x) = 1/x + 2 C) f^{-1}(x) = 1/x - 2 D) Não existe função inversa

Para encontrar a função inversa de uma função, é necessário inverter as variáveis x e y e resolver para y. Dada a função f(x) = 1/(x + 2), vamos chamar a função inversa de f(x) de f^{-1}(x). Passo a passo: 1. Substituir f(x) por y: y = 1/(x + 2) 2. Inverter as variáveis x e y: x = 1/(y + 2) 3. Resolver para y: Multiplicando ambos os lados por (y + 2), obtemos x(y + 2) = 1 4. Expandindo o lado esquerdo: xy + 2x = 1 5. Isolando y: xy = 1 - 2x 6. Dividindo por x: y = (1 - 2x)/x = 1/x - 2 Portanto, a função inversa de f(x) = 1/(x + 2) é f^{-1}(x) = 1/x - 2. A alternativa correta é: A) f^{-1}(x) = 1/x - 2.