Ed
ano passado
Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula do volume de um tronco de cone, que é dado por V = (1/3) * π * h * (R² + r² + R * r), onde h é a altura do tronco, R é o raio da base maior, r é o raio da base menor. Sabemos que a geratriz do tronco de cone é 5 dm, e a diferença de áreas das bases é 36 dm² - 4 dm² = 32 dm². Como a diferença de áreas das bases de um tronco de cone é igual à área lateral, podemos calcular a área lateral do tronco de cone. A área lateral do tronco de cone é dada por A = π * (R + r) * g, onde g é a geratriz. Substituindo os valores conhecidos, temos 32 = π * (R + r) * 5. Portanto, R + r = 32 / (5π). Além disso, sabemos que a área da base maior é 36 dm², então π * R² = 36, o que nos dá R = √36 = 6 dm. Da mesma forma, a área da base menor é 4 dm², então π * r² = 4, o que nos dá r = √4 = 2 dm. Agora, podemos calcular o volume do tronco de cone. Substituindo os valores na fórmula do volume, temos V = (1/3) * π * 5 * (6² + 2² + 6 * 2) = (1/3) * π * 5 * (36 + 4 + 12) = (1/3) * π * 5 * 52 = (5/3) * 52π ≈ 86,67 litros. Portanto, o volume do tronco de cone, em litros, é aproximadamente 86,67 litros. Como essa opção não está disponível nas alternativas fornecidas, sugiro revisar os cálculos ou verificar se há algum erro na questão.
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