Qual o conjunto dos pontos de continuidade da função f(x,y)= √10-3x2-2y2.

Para determinar o conjunto dos pontos de continuidade da função \( f(x,y) = \sqrt{10 - 3x^2 - 2y^2} \), precisamos garantir que a expressão dentro da raiz quadrada seja não negativa, pois a raiz quadrada de um número negativo não é definida nos números reais. Assim, temos a condição: \[ 10 - 3x^2 - 2y^2 \geq 0 \] Rearranjando a desigualdade, obtemos: \[ 3x^2 + 2y^2 \leq 10 \] Essa é a equação de uma elipse. Portanto, a função \( f(x,y) \) é contínua em todos os pontos que satisfazem essa desigualdade. O conjunto dos pontos de continuidade da função é, portanto, a região dentro e na borda da elipse definida por \( 3x^2 + 2y^2 = 10 \).