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Questão 005 A função F(x)=x2-4x+4-ln (x) com zero no intervalo [1,2]. Calcule a raiz de f(x)com precisão de 10-4. Utilizando o método da falsa posição.

A) 1,41242
B) 1,12345
X C) 1,23456
D) 1,45678
E) 1,34231

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Para encontrar a raiz da função \(f(x) = x^2 - 4x + 4 - \ln(x)\) com precisão de \(10^{-4}\) utilizando o método da falsa posição, é necessário seguir os passos do método até atingir a precisão desejada. Dado que a função possui uma raiz no intervalo \([1, 2]\), podemos aplicar o método da falsa posição para encontrar essa raiz com a precisão desejada. Analisando as alternativas fornecidas, podemos ver que a raiz mais próxima é a alternativa A) 1,41242. Portanto, a resposta correta é: A) 1,41242

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Questão 002 A função f(x)=2x-3x, possui dois zeros, um no intervalo de [0,1] e outro no intervalo [3,4], aplicando o teorema da Bissecção, podemos determinar na primeira iteração que o intervalo que contém a raiz é:

A) [0,5;1]
X B) [0; 0,5]
C) [0;0,75]
D) [0,25;1]
E) [0;0,25]

Questão 004 Seja f:[a,b]→R uma função contínua. Sobre o método da bissecção, assinale a alternativa correta:

A) A cada iteração feita neste método dividimos o intervalo considerado em três intervalos.
X B) Para aplicar o método é necessário que f(a)⋅f(b)>0.
C) Para aplicar o método não existe nenhuma restrição quanto a [a,b], basta que a função seja contínua neste intervalo.
D) Para aplicar o método é necessário que f(a)⋅f(b)<0
E) O critério de parada deste método depende da imagem de f nos extremos do intervalo.

Questão 007 Dada a função, F(x)=ex+2-x+2 cos(x)-6 com zero no intervalo [1,2]. Use o método da falsa posição para encontrar uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10-4.

A) 1,4356
B) 1,82938
X C) 1,74567
D) 1,45677
E) 1,3456

Questão 008 O método de Newton foi aplicado n vezes afim de se encontrar a raiz quadrada de 7, tomando x0 = 2 e considerando nove casas decimais até que os valores de xi ficassem os mesmos a cada iteração. O menor valor de n para que isso aconteça é:

A) 2
B) 4
X C) 1
D) 3
E) 5

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Questão 007 Dada a função, F(x)=ex+2-x+2 cos(x)-6 com zero no intervalo [1,2]. Use o método da falsa posição para encontrar uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10-4.A) 1,4356B) 1,82938X C) 1,74567D) 1,45677E) 1,3456

Questão 008 O método de Newton foi aplicado n vezes afim de se encontrar a raiz quadrada de 7, tomando x0 = 2 e considerando nove casas decimais até que os valores de xi ficassem os mesmos a cada iteração. O menor valor de n para que isso aconteça é:A) 2B) 4X C) 1D) 3E) 5

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A) [0,5;1]
X B) [0; 0,5]
C) [0;0,75]
D) [0,25;1]
E) [0;0,25]

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A) 1,4356
B) 1,82938
X C) 1,74567
D) 1,45677
E) 1,3456

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A) 2
B) 4
X C) 1
D) 3
E) 5