Questões resolvidas
Questão 002 A função f(x)=2x-3x, possui dois zeros, um no intervalo de [0,1] e outro no intervalo [3,4], aplicando o teorema da Bissecção, podemos determinar na primeira iteração que o intervalo que contém a raiz é:
A) [0,5;1]
X B) [0; 0,5]
C) [0;0,75]
D) [0,25;1]
E) [0;0,25]
Questão 004 Seja f:[a,b]→R uma função contínua. Sobre o método da bissecção, assinale a alternativa correta:
A) A cada iteração feita neste método dividimos o intervalo considerado em três intervalos.
X B) Para aplicar o método é necessário que f(a)⋅f(b)>0.
C) Para aplicar o método não existe nenhuma restrição quanto a [a,b], basta que a função seja contínua neste intervalo.
D) Para aplicar o método é necessário que f(a)⋅f(b)<0
E) O critério de parada deste método depende da imagem de f nos extremos do intervalo.
Questão 005 A função F(x)=x2-4x+4-ln (x) com zero no intervalo [1,2]. Calcule a raiz de f(x)com precisão de 10-4. Utilizando o método da falsa posição.
A) 1,41242
B) 1,12345
X C) 1,23456
D) 1,45678
E) 1,34231
Questão 007 Dada a função, F(x)=ex+2-x+2 cos(x)-6 com zero no intervalo [1,2]. Use o método da falsa posição para encontrar uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10-4.
A) 1,4356
B) 1,82938
X C) 1,74567
D) 1,45677
E) 1,3456
Questão 008 O método de Newton foi aplicado n vezes afim de se encontrar a raiz quadrada de 7, tomando x0 = 2 e considerando nove casas decimais até que os valores de xi ficassem os mesmos a cada iteração. O menor valor de n para que isso aconteça é:
A) 2
B) 4
X C) 1
D) 3
E) 5
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01/08/2024 11:08:22 1/2 REVISÃO DE SIMULADO Nome: MANOEL DE BRITO Disciplina: Cálculo Numérico Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você. Questão 001 A função F(x)=2x-cos(x) possui uma raiz x no intervalo de [0,π/4]. Calcule o valor de x com quatro casas decimais através do Método de Newton. A) 0,4502 X B) 0,4567 C) 0,4587 D) 0,3456 E) 0,7654 Questão 002 A função f(x)=2x-3x, possui dois zeros, um no intervalo de [0,1] e outro no intervalo [3,4], aplicando o teorema da Bissecção, podemos determinar na primeira iteração que o intervalo que contém a raiz é: A) [0,5;1] X B) [0; 0,5] C) [0;0,75] D) [0,25;1] E) [0;0,25] Questão 003 A) 5 X B) 4 C) 1 D) 2 E) 3 Questão 004 Seja f:[a,b]→R uma função contínua. Sobre o método da bissecção, assinale a alternativa correta: A) A cada iteração feita neste método dividimos o intervalo considerado em três intervalos. X B) Para aplicar o método é necessário que f(a)⋅f(b)>0. C) Para aplicar o método não existe nenhuma restrição quanto a [a,b], basta que a função seja contínua neste intervalo. D) Para aplicar o método é necessário que f(a)⋅f(b)<0 E) O critério de parada deste método depende da imagem de f nos extremos do intervalo. . Questão 005 A função F(x)=x2-4x+4-ln (x) com zero no intervalo [1,2]. Calcule a raiz de f(x)com precisão de 10-4. Utilizando o método da falsa posição. A) 1,41242 B) 1,12345 X C) 1,23456 D) 1,45678 E) 1,34231 01/08/2024 11:08:22 2/2 Questão 006 Considere a função f(x)= x.ln(x)-3, calcule os valores de f(x) para os seguintes valores arbitrários: Utilizando o Método da Bisseção, podemos concluir que uma das possíveis raízes, encontra- se no intervalo: A) [2,4] B) [2,3] X C) [1,2] D) [1,4] E) [3,4] Questão 007 Dada a função, F(x)=ex+2-x+2 cos(x)-6 com zero no intervalo [1,2]. Use o método da falsa posição para encontrar uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10-4. A) 1,4356 B) 1,82938 X C) 1,74567 D) 1,45677 E) 1,3456 Questão 008 O método de Newton foi aplicado n vezes afim de se encontrar a raiz quadrada de 7, tomando x0 = 2 e considerando nove casas decimais até que os valores de xi ficassem os mesmos a cada iteração. O menor valor de n para que isso aconteça é: A) 2 B) 4 X C) 1 D) 3 E) 5
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