Revisão de Simulado de Cálculo Numérico

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01/08/2024 11:08:22 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
MANOEL DE BRITO
Disciplina:
Cálculo Numérico
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Questão
001 A função F(x)=2x-cos(x) possui uma raiz x no intervalo de [0,π/4]. Calcule o valor de x com
quatro casas decimais através do Método de Newton.
 
A) 0,4502
X B) 0,4567
C) 0,4587
D) 0,3456
E) 0,7654
Questão
002 A função f(x)=2x-3x, possui dois zeros, um no intervalo de [0,1] e outro no intervalo [3,4],
aplicando o teorema da Bissecção, podemos determinar na primeira iteração que o intervalo
que contém a raiz é:
A) [0,5;1]
X B) [0; 0,5]
C) [0;0,75]
D) [0,25;1]
E) [0;0,25]
Questão
003
A) 5
X B) 4
C) 1
D) 2
E) 3
Questão
004 Seja f:[a,b]→R uma função contínua. Sobre o método da bissecção, assinale a alternativa
correta:
A) A cada iteração feita neste método dividimos o intervalo considerado em três intervalos.
X B) Para aplicar o método é necessário que f(a)⋅f(b)>0.
C) Para aplicar o método não existe nenhuma restrição quanto a [a,b], basta que a função seja
contínua neste intervalo.
D) Para aplicar o método é necessário que f(a)⋅f(b)<0
E) O critério de parada deste método depende da imagem de f nos extremos do intervalo. .
Questão
005 A função F(x)=x2-4x+4-ln (x) com zero no intervalo [1,2]. Calcule a raiz de f(x)com precisão
de 10-4. Utilizando o método da falsa posição.
A) 1,41242
B) 1,12345
X C) 1,23456
D) 1,45678
E) 1,34231
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Questão
006 Considere a função f(x)= x.ln(x)-3, calcule os valores de f(x) para os seguintes valores
arbitrários:
Utilizando o Método da Bisseção, podemos concluir que uma das possíveis raízes, encontra-
se no intervalo:
A) [2,4]
B) [2,3]
X C) [1,2]
D) [1,4]
E) [3,4]
Questão
007 Dada a função, F(x)=ex+2-x+2 cos(x)-6 com zero no intervalo [1,2]. Use o método da falsa
posição para encontrar uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10-4.
A) 1,4356
B) 1,82938
X C) 1,74567
D) 1,45677
E) 1,3456
Questão
008 O método de Newton foi aplicado n vezes afim de se encontrar a raiz quadrada de 7,
tomando x0 = 2 e considerando nove casas decimais até que os valores de xi ficassem os
mesmos a cada iteração. O menor valor de n para que isso aconteça é:
A) 2
B) 4
X C) 1
D) 3
E) 5