Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula para encontrar o último termo de uma progressão geométrica: \[ a_n = a_1 \times q^{(n-1)} \] Onde: - \( a_n \) é o último termo da progressão - \( a_1 \) é o primeiro termo da progressão - \( q \) é a razão da progressão - \( n \) é o número de termos da progressão Sabemos que a razão da progressão é 2, o último termo é 1.536 e o número de termos é 10. Vamos substituir na fórmula: \[ 1536 = a_1 \times 2^{(10-1)} \] \[ 1536 = a_1 \times 2^9 \] \[ 1536 = a_1 \times 512 \] \[ a_1 = 1536 / 512 \] \[ a_1 = 3 \] Agora que encontramos o primeiro termo da progressão (a1 = 3), podemos calcular a soma dos oito primeiros termos: \[ S_8 = a_1 \times \frac{(q^8 - 1)}{(q - 1)} \] \[ S_8 = 3 \times \frac{(2^8 - 1)}{(2 - 1)} \] \[ S_8 = 3 \times \frac{(256 - 1)}{1} \] \[ S_8 = 3 \times 255 \] \[ S_8 = 765 \] Portanto, a soma dos oito primeiros termos desta progressão é 765, correspondente à alternativa b).