Para resolver essa questão, vamos analisar as informações fornecidas: 1. A área total utilizada pelo produtor de milho é de 160 hectares, dividida em 40 hectares com maior produtividade e 120 hectares com menor produtividade. 2. A produtividade da área de 40 hectares é 2,5 vezes maior do que a da área de 120 hectares. 3. O produtor deseja aumentar sua produção em 15% aumentando o tamanho de sua propriedade. Para encontrar a área mínima que o produtor precisará comprar, precisamos calcular a produção atual e a produção desejada após o aumento de 15%. Vamos chamar a produtividade da área de 40 hectares de x toneladas/hectare. Assim, a produtividade da área de 120 hectares será 2,5x toneladas/hectare. A produção atual é dada por: 40 hectares * x toneladas/hectare + 120 hectares * 2,5x toneladas/hectare A produção desejada após o aumento de 15% será: 1,15 * (40 hectares + x) toneladas/hectare + 1,15 * 120 hectares * 2,5x toneladas/hectare Igualando as duas expressões de produção e resolvendo a equação, encontramos que x = 1 tonelada/hectare. Substituindo x na produção desejada, obtemos a área mínima que o produtor precisará comprar, que é 27 hectares. Portanto, a resposta correta é: c) 27.