Tela 18 1 Qual o perímetro do triângulo de vértices A(-1,-4), B(5,4) e C(-3,10)? a) 20 + √2b) 10 √2c) 20 + 10 √????d) 10 + 10 √2e) 30 + √2 Tela 19 2 Dados A(3,6), B(x,4) e C(5,2), obtenha x de modo que A seja equidistante de B e C. Entende-se por pontos equidistantes aqueles que estão a mesma distância. a) -1b) 1c) -2d) 2e) 0 Tela 20 3 Sendo A(2,5) e M(6,6) o ponto médio do segmento AB, determine as coordenadas do ponto B. a) (10,6)b) (6,20)c) (3,7)d) (10,7)e) (7,10) Tela 21 R

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Tela 18 1 Qual o perímetro do triângulo de vértices A(-1,-4), B(5,4) e C(-3,10)?  a) 20 + √2b) 10 √2c) 20 + 10 √????d) 10 + 10 √2e) 30 + √2 Tela 19 2...

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Para encontrar o perímetro de um triângulo, precisamos calcular a distância entre seus vértices. Utilizaremos a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano:

A distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é dada por:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Vamos calcular as distâncias entre os vértices do triângulo A(-1,-4), B(5,4) e C(-3,10):

AB:
dAB = √((5 - (-1))² + (4 - (-4))²)
dAB = √(6² + 8²)
dAB = √(36 + 64)
dAB = √100
dAB = 10

BC:
dBC = √((-3 - 5)² + (10 - 4)²)
dBC = √((-8)² + 6²)
dBC = √(64 + 36)
dBC = √100
dBC = 10

CA:
dCA = √((-3 - (-1))² + (10 - (-4))²)
dCA = √((-2)² + 14²)
dCA = √(4 + 196)
dCA = √200
dCA = 10√2

Agora, para encontrar o perímetro, basta somar as distâncias:
Perímetro = AB + BC + CA
Perímetro = 10 + 10 + 10√2
Perímetro = 20 + 10√2

Portanto, o perímetro do triângulo é 20 + 10√2, correspondente à alternativa a).

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