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Questão 4 Suponhamos que seja a equação x^2 + ax + 12 = 0. Se α e β são as raízes da equação, então queremos calcular o valor real positivo de a p...

Questão 4

Suponhamos que seja a equação x^2 + ax + 12 = 0. Se α e β são as raízes da equação, então queremos calcular o valor real positivo de a para o qual 2αβ + 25 = 0. Das relações entre coeficientes e raízes, segue que α + β = -a e αβ = 12. Portanto, como αβ + 2αβ = 25, vem a = 7.

Alternativa A

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Resolução de Questões de Matemática e Química
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Resolução de Questões de Matemática e Química

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Para encontrar o valor de a, dado que 2αβ + 25 = 0 e αβ = 12, podemos usar as relações entre os coeficientes e as raízes de uma equação do segundo grau. Sabemos que α + β = -a e αβ = 12. Substituindo esses valores na equação 2αβ + 25 = 0, temos que αβ + 2αβ = 25, o que resulta em a = 7. Portanto, o valor real positivo de a é 7.

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Questão 2

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Alternativa D

Questão 5

[A] Tomando a = 2 e b = 1, temos 3 - 9√3. Absurdo.
[B] Tomando a = 2 e b = 1, vem 1/2 - 5√2. Absurdo.
[C] Tomando a = 2 e b = 1, segue que 3 - 2√2 - 1. Absurdo.
[D] Tomando a = 2 e b = 1, obtém-se 1 - 1/3. Absurdo.
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Alternativa E

Questão 6

Do enunciado, temos: a + b + c = 18 e a^2 + b^2 = 22. Da equação (ii), 63 - 33a - b - c = 0. Das equações (i) e (iii), 30 - 18 - 2c = 0, c = 6.

Alternativa E

Questão 8

A medida do menor arco de extremos A e B será dada por: m(AMB) = 72/5° = 14. Como x é a medida de um ângulo inscrito na circunferência, concluímos que: x = 36/2° = 18°. Logo, a soma dos ângulos em destaque é igual a 180°.

Alternativa C

Questão 9

Sejam a: o número inicial de amigos e S: a quantidade de salgadinhos encomendados. De acordo com o enunciado podemos escrever: 6a + 2S = 3a e 7a = S. De (II) obtemos S = 6a + 16, substituindo em (I) temos a = 16. Logo, compareceram à recepção a + 3 = 19.

Alternativa A

Questão 14
A distribuição eletrônica esperada do cobre é 1s22s22p63s22p64s23d9, porém o cobre é uma exceção e a sua distribuição eletrônica mais estável ficará da seguinte maneira ns1(n-1) d10. Logo, temos:
29Cu = 1s22s22p63s22p64s13d10

a) A
b) B
c) C
d) D
e) E

Questão 15
Cálculo da massa da mistura segundo a legislação:
mmistura = málcool + mágua
mmistura = dálcool  Válcool + dágua  Vágua
mmistura = 790  10096Vmistura + 990  1004Vmistura = 798 Vmistura
Cálculo da densidade da mistura segundo a legislação:
dmistura = misturamisturaV = misturamisturaV798 = 798 gL-1.
Para o posto vender uma mistura adequada sua densidade deve ser menor ou igual a 798 gL-1. De modo que apenas os postos C e D estão sob a legislação.

a) A
b) B
c) C
d) D
e) E

Questão 17
O processo de destilação citado é utilizado para diminuir o volume de água e em contrapartida aumentar a concentração do álcool etílico, portanto, se trata de um processo que separa os componentes de uma mistura do tipo líquido-líquido. Além disso, a destilação é utilizada para separar os componentes de misturas homogêneas.

a) A
b) B
c) C
d) D
e) E

Questão 18
Bohr postula que ao receber energia o elétron salta de uma órbita mais interna para um órbita mais externa e mais energética, sendo chamado de ‘’estado excitado’’. Ao retornar para a órbita de origem, o elétron libera a mesma quantidade de energia na forma de ondas eletromagnéticas. Dessa forma, átomos de diferentes elementos químicos irão apresentar elétrons em diferentes subníveis e, consequentemente farão transições eletrônicas diferentes.

a) A
b) B
c) C
d) D
e) E

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