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Vibrações Mecânicas

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09- Em um sistema massa-mola-amortecedor, a massa está sujeita a alguma força da mola caracterizada por uma constante k e uma força de amortecimento que resiste à mudança de movimento. Esse sistema está nas mais variadas aplicações do nosso dia a dia, desde um simples automóvel até os modernos edifícios japoneses projetados para resistir a fortes terremotos. Considerando esse sistema (sistema massa-mola-amortecedor com um grau de liberdade), podemos afirmar que a amplitude da oscilação, após ser iniciada uma condição de deslocamento, é:

a) Aumenta indefinidamente.
b) Decresce até parar, desde que 0< ζ<1 (sendo ζ o fator ou fração de amortecimento).
c) Mantém-se constante ao longo do tempo.

Progresso com Exercícios

ano passado

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Atividade A1 - Mecânica Vibratória

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UAM

Respostas

Ed

há 4 meses

Em um sistema massa-mola-amortecedor, o comportamento da amplitude da oscilação depende do fator de amortecimento (ζ). - Se 0 < ζ < 1, o sistema é subamortecido, o que significa que a amplitude da oscilação decresce ao longo do tempo até que o movimento pare completamente. - Se ζ = 0, a amplitude se manteria constante, mas isso não é o caso aqui, pois estamos considerando um sistema com amortecimento. - Se ζ > 1, o sistema é superamortecido e não oscila, mas isso também não se aplica à pergunta. Portanto, a alternativa correta é: b) Decresce até parar, desde que 0 < ζ < 1.

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Ed

ano passado

Neste sistema massa-mola-amortecedor, a amplitude da oscilação, após ser iniciada uma condição de deslocamento, irá depender do fator ou fração de amortecimento (ζ). Analisando as opções: a) Aumenta indefinidamente - Isso não ocorre no sistema devido à presença do amortecimento. b) Decresce até parar, desde que 0 < ζ < 1 (sendo ζ o fator ou fração de amortecimento) - Esta é a resposta correta de acordo com o comportamento esperado do sistema. Com amortecimento (0 < ζ < 1), a amplitude da oscilação diminui ao longo do tempo até parar. c) Mantém-se constante ao longo do tempo - Isso não é o comportamento esperado em um sistema com amortecimento. Portanto, a alternativa correta é: b) Decresce até parar, desde que 0 < ζ < 1 (sendo ζ o fator ou fração de amortecimento).

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Atividade A1 - Mecânica Vibratória

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ATIVIDADE A1
1- A determinação de frequência angular natural, pelo método inercial e pelo método energético, é algo importante para a obtenção de resultados corretos em sistemas vibratórios, e, por isso, é de extrema importância conhecer as características que descrevem tais métodos. A respeito das características dos métodos inercial e energético, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). I. ( ) Frequência angular natural é a medição da rapidez com que o movimento oscilatório percorre o ângulo de fase ( ). II. ( ) Método inercial trabalha considerando a conservação de energia em um sistema vibratório. III. ( ) O método Lagrangiano é um exemplo do método inercial, e o método de Rayleigh é um exemplo do método energético. IV. ( ) O método da energia de Rayleigh é usado para determinar as frequências naturais de sistemas com um grau de liberdade. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
I. ( ) Frequência angular natural é a medição da rapidez com que o movimento oscilatório percorre o ângulo de fase ( ).
II. ( ) Método inercial trabalha considerando a conservação de energia em um sistema vibratório.
III. ( ) O método Lagrangiano é um exemplo do método inercial, e o método de Rayleigh é um exemplo do método energético.
IV. ( ) O método da energia de Rayleigh é usado para determinar as frequências naturais de sistemas com um grau de liberdade.
a) V, F, V, V.
b) F, V, F, V.
c) F, F, V, V.

02- Os osciladores massa-mola são sistemas compostos por mola e por um corpo com massa M presa a ele. Esse sistema é importante para o estudo de fenômenos naturais, pois é utilizado, com pequena margem de erro, para oscilações de pequenas amplitudes de sistemas que, originalmente, se encontram em equilíbrio Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. O sistema massa-mola sem amortecimento é o sistema de vibração livre mais simples. Pois II. Esse sistema tem, no mínimo, três graus de liberdade. A seguir, assinale a alternativa correta.
I. O sistema massa-mola sem amortecimento é o sistema de vibração livre mais simples.
II. Esse sistema tem, no mínimo, três graus de liberdade.
a) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
b) A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira.
c) Ambas as asserções são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

03- Veículos tem um sistema vibratório muito conhecido e útil para o nosso dia a dia. Trata-se do sistema de suspensão, que tem, dentre outros elementos, um amortecedor e uma mola. Esse sistema é responsável por atenuar as oscilações que o veículo sofre devido a obstáculos e a desníveis na pista de rolamento. Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Os elementos que compõem um sistema vibratório podem ser classificados segundo a forma com que manipulam a energia mecânica. Já que II. Como exemplo dessa classificação, podemos citar as molas, que são elementos acumuladores, e os amortecedores, que são elementos dissipadores. A seguir, assinale a alternativa correta.
I. Os elementos que compõem um sistema vibratório podem ser classificados segundo a forma com que manipulam a energia mecânica.
II. Como exemplo dessa classificação, podemos citar as molas, que são elementos acumuladores, e os amortecedores, que são elementos dissipadores.
a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
b) A asserção I é verdadeira, e a asserção II é falsa.
c) A asserção I é falsa, e a asserção II é verdadeira.

04- Durante os estudos do segundo módulo, vimos que existem vibrações livres amortecidas e não amortecidas. Saber diferenciar esses dois tipos de vibrações livres é fundamental para o correto entendimento dos conceitos relacionados à mecânica vibratória. Nesse sentido, assinale a alternativa correta em relação às vibrações livres não amortecidas:

a) As vibrações livres sem amortecimento acontecem quando não há dissipação de energia durante o processo; o movimento é classificado como vibratório permanente.
b) As vibrações livres sem amortecimento ocorrem quando há dissipação de energia durante o processo; o movimento é classificado como vibratório transitório.
c) As vibrações livres sem amortecimento acontecem quando não há dissipação de energia durante o processo; o movimento é classificado como vibratório transitório.

05- A principal diferença entre vibração amortecida e não amortecida é que vibração não amortecida se refere a vibrações em que a energia do sistema vibratório não é dissipada para o ambiente ao longo do tempo, enquanto na vibração amortecida o sistema tem a energia dele dissipada. A respeito da modelagem matemática de vibrações livres amortecidas e não amortecidas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). I. ( ) A equação representa um movimento oscilatório livre amortecido. II. ( ) A equação representa movimento oscilatório forçado não amortecido. III. ( ) A equação representa movimento oscilatório livre amortecido. IV. ( ) A equação representa um movimento oscilatório livre não amortecido. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
I. ( ) A equação representa um movimento oscilatório livre amortecido.
II. ( ) A equação representa movimento oscilatório forçado não amortecido.
III. ( ) A equação representa movimento oscilatório livre amortecido.
IV. ( ) A equação representa um movimento oscilatório livre não amortecido.
a) F, F, V, V.
b) V, V, F, F.
c) V, F, V, F.

06- A análise de vibração é uma importante técnica utilizada na manutenção preditiva em várias indústrias. Um especialista em análise de vibrações utilizou a equação mostrada a seguir para representar o comportamento vibratório de determinada máquina. Analisando a equação utilizada pelo especialista, assinale a alternativa correta:

a) O termo k da equação acima é a rigidez da máquina; é possível afirmar que k influência na amplitude das oscilações.
b) O termo c da equação acima é o coeficiente de amortecimento da máquina; é possível afirmar que c influencia na frequência das oscilações.
c) O termo m da equação acima é a massa da máquina; é possível afirmar que m influencia na direção das oscilações.

07- Em vibrações livres não amortecidas, nenhuma energia é transferida para o sistema ou do sistema. Portanto a energia mecânica total, dada pela soma da energia cinética e da energia potencial, permanece constante. Um exemplo de vibração livre não amortecida é um pêndulo simples. A respeito dos conceitos a respeito das vibrações livres não amortecidas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). I. ( ) As vibrações livres não amortecidas são classificadas como torcionais e longitudinais. Vibrações livres não amortecidas longitudinais ocorrem em máquinas rotativas. II. ( ) As vibrações livres não amortecidas torcionais acontecem quando há movimento oscilatório em torno de um eixo em relação a uma referência qualquer. III. ( ) O momento restaurador da torção de um suporte de montagem pode ser obtido pelo produto do módulo de cisalhamento do material (G) e pelo momento polar de inércia da seção transversal (Jp). IV. ( ) O não amortecimento de um sistema mecânico ocorre devido à inexistência de amortecedores no sistema analisado; como exemplo, podemos citar os osciladores massa-mola. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
I. ( ) As vibrações livres não amortecidas são classificadas como torcionais e longitudinais. Vibrações livres não amortecidas longitudinais ocorrem em máquinas rotativas.
II. ( ) As vibrações livres não amortecidas torcionais acontecem quando há movimento oscilatório em torno de um eixo em relação a uma referência qualquer.
III. ( ) O momento restaurador da torção de um suporte de montagem pode ser obtido pelo produto do módulo de cisalhamento do material (G) e pelo momento polar de inércia da seção transversal (Jp).
IV. ( ) O não amortecimento de um sistema mecânico ocorre devido à inexistência de amortecedores no sistema analisado; como exemplo, podemos citar os osciladores massa-mola.
a) F, V, F, V.
b) V, F, V, F.
c) V, V, F, F.

08- Os osciladores massa-mola-amortecedor, como o próprio nome diz, são sistemas compostos por molas e por um corpo com massa M, por uma mola com coeficiente de rigidez k e um amortecedor com coeficiente de amortecimento c. Considere um arranjo linear de apenas um grau de Liberdade; como consequência de uma vibração livre, esse sistema fornece um sinal de oscilação decrescente. Nesse caso, assinale a alternativa correta sobre como esse sistema é caracterizado:

a) SUB AMORTECIDO
b) SOBREAMORTECIDO
c) CRITICAMENTE AMORTECIDO

10- A representação vetorial é feita por meio de vetores utilizados para indicar a grandeza e a direção da grandeza vetorial. No caso de ser para um movimento harmônico simples, ela serve para representar um corpo com movimentos oscilatórios em torno da posição de equilíbrio dele, não havendo, nesse caso, forças de arraste ou de atrito, que são forças dissipativas, conservando, assim, a energia mecânica total do sistema mecânico. Assinale a alternativa correta sobre quais são as propriedades cinemáticas fundamentais de uma partícula movendo-se em uma dimensão.

a) Deslocamento, velocidade e aceleração
b) Força, trabalho e potência
c) Energia cinética, energia potencial e energia mecânica