Para resolver essa questão, é necessário entender a relação entre uma função e sua inversa. Quando temos a função \( f(x) = bx \) e sua inversa \( f^{-1}(x) \), os pontos correspondentes no gráfico de \( f \) e \( f^{-1} \) possuem coordenadas trocadas. Se um ponto \( (a, b) \) pertence ao gráfico de \( f \), então o ponto \( (b, a) \) pertence ao gráfico de \( f^{-1} \). Neste caso, se um ponto pertence ao gráfico de \( f \) e outro ao gráfico de \( f^{-1} \), podemos dizer que \( f(a) = b \) e \( f^{-1}(b) = a \). Dado que \( f(x) = bx \), temos que \( f(a) = b \cdot a = b \). E como \( f^{-1}(b) = a \), temos que \( f^{-1}(b) = b \). Portanto, \( b = f^{-1}(b) \). Considerando que \( f(x) = bx \) e \( f^{-1}(x) = \frac{x}{b} \), temos que \( f^{-1}(b) = \frac{b}{b} = 1 \). Assim, temos que \( b = 1 \). Portanto, \( b + k = 1 + k \). Como não temos informações adicionais sobre \( k \) na questão, não é possível determinar um valor específico para \( b + k \) com base nas informações fornecidas. Portanto, a resposta correta é: b) 1.