06 - (UCB DF/2019) Uma pequena esfera metálica com carga de 3,0 C é fixada sobre uma haste isolante dentro de um recipiente em que será feito vácuo. Uma carga de prova com 6,0 C é colocada a 30 cm da esfera. Adotando-se a constante eletrostática do vácuo como k0 = 9,0 109 N.m2/C2, assinale a alternativa que indica, respectivamente, o módulo da força coulombiana sobre a carga de prova e se ela será de atração ou repulsão entre esses objetos.

a) 0,54 N; atração.
b) 0,54 N; repulsão.
c) 1,8 N; atração.
d) 1,8 N; repulsão.
e) 3,2 N; repulsão.

Question

06 - (UCB DF/2019) Uma pequena esfera metálica com carga de 3,0 C é fixada sobre uma haste isolante dentro de um recipiente em que será feito vácu...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos dá a força entre duas cargas elétricas. A fórmula é:

$$ F = k_0 \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} $$

onde:
- $ F $ é a força entre as cargas,
- $ k_0 = 9,0 \times 10^9 \, \text{N.m}^2/\text{C}^2 $ (constante eletrostática do vácuo),
- $ q_1 = 3,0 \, \mu C = 3,0 \times 10^{-6} \, C $ (carga da esfera),
- $ q_2 = 6,0 \, \mu C = 6,0 \times 10^{-6} \, C $ (carga de prova),
- $ r = 30 \, cm = 0,3 \, m $ (distância entre as cargas).

Substituindo os valores na fórmula:

$$ F = 9,0 \times 10^9 \cdot \frac{|3,0 \times 10^{-6} \cdot 6,0 \times 10^{-6}|}{(0,3)^2} $$

Calculando:

1. $ |3,0 \times 10^{-6} \cdot 6,0 \times 10^{-6}| = 18,0 \times 10^{-12} \, C^2 $
2. $ (0,3)^2 = 0,09 \, m^2 $
3. Agora, substituindo:

$$ F = 9,0 \times 10^9 \cdot \frac{18,0 \times 10^{-12}}{0,09} $$

$$ F = 9,0 \times 10^9 \cdot 2,0 \times 10^{-10} $$

$$ F = 1,8 \, N $$

Agora, quanto à direção da força: ambas as cargas são positivas (3,0 µC e 6,0 µC), então a força entre elas será de repulsão.

Portanto, a resposta correta é: **d) 1,8 N; repulsão.**

Ed · Answer

Para calcular a força coulombiana entre duas cargas, podemos usar a Lei de Coulomb, que é dada por:

$$ F = \frac{k \cdot |q1| \cdot |q2|}{r^2} $$

Onde:
- $ F $ é a força coulombiana entre as cargas,
- $ k $ é a constante eletrostática do vácuo,
- $ q1 $ e $ q2 $ são os valores das cargas,
- $ r $ é a distância entre as cargas.

Neste caso, temos uma carga de 3,0 Cμ fixada e uma carga de prova de 6,0 Cμ a 30 cm da esfera. Vamos calcular a força coulombiana entre elas:

$$ F = \frac{9,0 \times 10^9 \times 3,0 \times 6,0}{(0,30)^2} $$
$$ F = \frac{162 \times 10^9}{0,09} $$
$$ F = 1,8 \, N $$

Agora, para determinar se a força é de atração ou repulsão, devemos considerar os sinais das cargas. Como as cargas são de sinais opostos (uma positiva e outra negativa), a força entre elas será de atração.

Portanto, a alternativa correta é: c) 1,8 N; atração.

Física

LIsta 3 - Lei de Coulomb

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a) 1 1015 N
b) 2 1010 N
c) 3 1020 N
d) 1 1010 N
e) 5 1020 N

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