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Uma urna contém 16 bolas brancas e 14 pretas. Indique a probabilidade de ao serem retiradas 5 bolas, 3 serem brancas, quando a amostragem for feita sem reposição:

a) 0,40
b) 00,15
c) 0,35
d) 0,25
e) 0,30
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Questões para o Sucesso

ano passado

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ano passado

Para calcular a probabilidade de retirar 3 bolas brancas em 5 retiradas sem reposição, podemos usar a fórmula da probabilidade: P(evento) = (número de maneiras de ocorrer o evento) / (número total de resultados possíveis) Neste caso, o número total de bolas na urna é 16 (brancas) + 14 (pretas) = 30 bolas. Para calcular a probabilidade de retirar 3 bolas brancas em 5 retiradas, podemos usar a combinação, que é dada por: C(n, k) = n! / [k! * (n-k)!] Onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que queremos escolher. Assim, a probabilidade de retirar 3 bolas brancas em 5 retiradas sem reposição é: P(evento) = [C(16, 3) * C(14, 2)] / C(30, 5) Calculando os valores, obtemos: P(evento) = [(16! / (3! * 13!)) * (14! / (2! * 12!))] / (30! / (5! * 25!)) P(evento) = [(560 * 91) / 142506] ≈ 0,356 Portanto, a probabilidade de ao serem retiradas 5 bolas, 3 serem brancas, quando a amostragem for feita sem reposição é aproximadamente 0,356, o que corresponde à alternativa c) 0,35.

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