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Em um experimento de Millikan (determinação da carga do elétron com gotas de óleo), sabe-se que cada gota tem uma massa de 1,60 pg e possui uma carga excedente de quatro elétrons. Suponha que as gotas são mantidas em repouso entre as duas placas horizontais separadas de 1,8 cm. A diferença de potencial entre as placas deve ser, em volts, igual a Dados: carga elementar 19e 1,60 10 C;−=  12 21pg 10 g; g 10m s−= = a) 45,0 b) 90,0 c) 250 d) 450 e) 600

a) 45,0
b) 90,0
c) 250
d) 450
e) 600
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Questões para o Sucesso

ano passado

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há 6 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre a força elétrica e a força gravitacional que atua sobre a gota de óleo. 1. Dados fornecidos: - Massa da gota: \( m = 1,60 \, \text{pg} = 1,60 \times 10^{-12} \, \text{g} = 1,60 \times 10^{-15} \, \text{kg} \) - Carga da gota: \( q = 4 \cdot e = 4 \cdot 1,60 \times 10^{-19} \, \text{C} = 6,40 \times 10^{-19} \, \text{C} \) - Distância entre as placas: \( d = 1,8 \, \text{cm} = 0,018 \, \text{m} \) - Aceleração da gravidade: \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) 2. Força gravitacional (Fg): \[ F_g = m \cdot g = 1,60 \times 10^{-15} \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 1,60 \times 10^{-14} \, \text{N} \] 3. Força elétrica (Fe): A força elétrica é dada por: \[ F_e = q \cdot E \] onde \( E \) é o campo elétrico entre as placas. 4. Relação entre o campo elétrico e a diferença de potencial (V): \[ E = \frac{V}{d} \] Portanto, substituindo na força elétrica: \[ F_e = q \cdot \frac{V}{d} \] 5. Igualando as forças (Fg = Fe): \[ m \cdot g = q \cdot \frac{V}{d} \] Substituindo os valores: \[ 1,60 \times 10^{-14} = 6,40 \times 10^{-19} \cdot \frac{V}{0,018} \] 6. Resolvendo para V: \[ V = \frac{1,60 \times 10^{-14} \cdot 0,018}{6,40 \times 10^{-19}} \] \[ V = \frac{2,88 \times 10^{-16}}{6,40 \times 10^{-19}} \approx 450 \, \text{V} \] Portanto, a alternativa correta é: d) 450.

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ano passado

Para determinar a diferença de potencial entre as placas no experimento de Millikan, podemos utilizar a fórmula da força elétrica sobre a gota de óleo: F = mg = qE Onde: m = massa da gota = 1,60 x 10^-21 kg g = aceleração da gravidade = 10 m/s² q = carga da gota = 4 * carga do elétron = 4 * 1,60 x 10^-19 C E = campo elétrico entre as placas Com isso, podemos determinar o campo elétrico E: mg = qE 1,60 x 10^-21 * 10 = 4 * 1,60 x 10^-19 * E 1,60 x 10^-20 = 6,40 x 10^-19 * E E = 1,60 x 10^-20 / 6,40 x 10^-19 E = 0,025 V/m Por fim, para encontrar a diferença de potencial entre as placas, podemos usar a relação: V = Ed V = 0,025 * 0,018 V = 0,45 V Portanto, a diferença de potencial entre as placas deve ser de 0,45 volts, correspondendo à alternativa a) 45,0.

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