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3. (EEAR – 2017.1) Considere esses quatro valores ????, ????, 3????, 2???? em PA crescente. Se a soma dos extremos é 20, então o terceiro termo é:

A) 9
B) 12
C) 15
D) 18
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, vamos considerar que temos uma Progressão Aritmética (PA) crescente com quatro valores: a, b, 3a e 2a. Sabemos que a soma dos extremos é 20, ou seja, a + 2a = 20. Somando os extremos, temos: a + 2a = 20 3a = 20 a = 20/3 a = 6,666... Como a é um número decimal, não faz sentido na sequência de uma PA, então vamos considerar o próximo número inteiro, que é 7. Assim, os valores da PA são: 7, b, 21 e 14. Para encontrar o terceiro termo, que é b, podemos usar a fórmula do termo geral de uma PA: an = a1 + (n-1)r, onde an é o termo que queremos encontrar, a1 é o primeiro termo, n é a posição do termo e r é a razão da PA. Neste caso, o terceiro termo é o termo de posição 3, então: b = 7 + (3-1)r b = 7 + 2r Como a razão da PA é a diferença entre os termos consecutivos, podemos calcular r: r = 21 - 7 = 14 Substituindo na fórmula do terceiro termo, temos: b = 7 + 2*14 b = 7 + 28 b = 35 Portanto, o terceiro termo da PA é 35. Assim, a alternativa correta é: C) 35.

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