Para resolver essa questão, vamos usar a relação entre comprimento e largura do terreno, que é dada na proporção 6:5. Vamos chamar a largura de \( L \) e o comprimento de \( C \). Assim, podemos escrever: \[ \frac{C}{L} = \frac{6}{5} \] Isso implica que: \[ C = \frac{6}{5}L \] Sabemos também que a área do terreno é 270 m², ou seja: \[ C \times L = 270 \] Substituindo \( C \) na equação da área: \[ \left(\frac{6}{5}L\right) \times L = 270 \] Isso se simplifica para: \[ \frac{6}{5}L^2 = 270 \] Multiplicando ambos os lados por 5 para eliminar a fração: \[ 6L^2 = 1350 \] Dividindo ambos os lados por 6: \[ L^2 = 225 \] Agora, tiramos a raiz quadrada: \[ L = 15 \text{ m} \] Agora, substituímos \( L \) para encontrar \( C \): \[ C = \frac{6}{5} \times 15 = 18 \text{ m} \] Portanto, a largura e o comprimento do terreno são, respectivamente, 15 m e 18 m. Analisando as alternativas: a) 18 m e 16 m b) 19 m e 17 m c) 18 m e 15 m d) 17 m e 14 m e) 20 m e 18 m A alternativa correta é a c) 18 m e 15 m.