Para resolver essa questão, precisamos usar a Lei da Gravitação Universal de Newton, que afirma que a força gravitacional \( F \) entre dois corpos é dada pela fórmula: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{d^2} \] onde: - \( G \) é a constante gravitacional, - \( m_1 \) e \( m_2 \) são as massas dos corpos, - \( d \) é a distância entre os centros de massa dos corpos. Vamos analisar as forças que o corpo B recebe de A e de C. 1. Força que B recebe de A (\( F_{BA} \)): - Massa de A: \( 5M \) - Massa de B: \( 2M \) - Distância entre A e B: \( d_{AB} \) (vamos considerar como \( d \)) A força gravitacional que B recebe de A é: \[ F_{BA} = G \frac{(5M)(2M)}{d^2} = G \frac{10M^2}{d^2} \] 2. Força que B recebe de C (\( F_{BC} \)): - Massa de C: \( M \) - Massa de B: \( 2M \) - Distância entre B e C: \( d_{BC} \) (vamos considerar como \( d' \)) A força gravitacional que B recebe de C é: \[ F_{BC} = G \frac{(M)(2M)}{(d')^2} = G \frac{2M^2}{(d')^2} \] Agora, precisamos determinar a relação entre \( F_{BA} \) e \( F_{BC} \). Para isso, precisamos da relação entre as distâncias \( d \) e \( d' \). Se os corpos estão alinhados e distanciados, podemos supor que \( d' \) é maior que \( d \) (dependendo da configuração, mas para simplificar, vamos considerar que \( d' = 2d \) como um exemplo). Substituindo \( d' \) na fórmula de \( F_{BC} \): \[ F_{BC} = G \frac{2M^2}{(2d)^2} = G \frac{2M^2}{4d^2} = G \frac{M^2}{2d^2} \] Agora, vamos calcular a relação \( \frac{F_{BA}}{F_{BC}} \): \[ \frac{F_{BA}}{F_{BC}} = \frac{G \frac{10M^2}{d^2}}{G \frac{M^2}{2d^2}} = \frac{10M^2}{M^2} \cdot \frac{2d^2}{d^2} = 10 \cdot 2 = 20 \] Portanto, a relação entre as intensidades das forças gravitacionais que B recebe de A e de C é \( 20:1 \). Se precisar de mais detalhes ou se a configuração for diferente, você terá que criar uma nova pergunta.