Para calcular a velocidade escalar necessária para que o satélite permaneça em órbita, podemos usar a fórmula da velocidade orbital: \[ v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}} \] onde: - \( G \) é a constante gravitacional (\( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3/\text{kg} \cdot \text{s}^2 \)), - \( M \) é a massa da Terra (\( 5,972 \times 10^{24} \, \text{kg} \)), - \( r \) é a distância do centro da Terra até o satélite. Primeiro, precisamos calcular \( r \): - O raio da Terra é \( 6.370 \, \text{km} \) ou \( 6.370.000 \, \text{m} \). - A altura do satélite em relação à superfície da Terra é \( 60.000 \, \text{km} \) ou \( 60.000.000 \, \text{m} \). Assim, a distância \( r \) do centro da Terra até o satélite é: \[ r = 6.370.000 \, \text{m} + 60.000.000 \, \text{m} = 66.370.000 \, \text{m} \] Agora, substituímos os valores na fórmula da velocidade orbital: \[ v = \sqrt{\frac{(6,674 \times 10^{-11}) \cdot (5,972 \times 10^{24})}{66.370.000}} \] Calculando isso, obtemos: \[ v \approx 1.224 \, \text{km/s} \] Portanto, a velocidade escalar necessária para que o satélite permaneça em órbita é aproximadamente 1.224 km/s.