Para resolver essa questão, vamos analisar as informações fornecidas no enunciado. Sabemos que a razão entre a aresta da base e a aresta lateral é √3/3. Isso significa que a aresta da base é √3 vezes maior que a aresta lateral. Quando aumentamos a aresta da base em 2 cm e mantemos a aresta lateral, o volume do prisma aumenta em 108 cm³. Para encontrar o volume do prisma original, precisamos calcular o volume do prisma com a base original e o volume do prisma com a base aumentada, e então subtrair um do outro para obter o aumento de volume. Vamos chamar a aresta da base original de x. Portanto, a aresta lateral é x/√3, já que a razão entre a aresta da base e a aresta lateral é √3/3. O volume do prisma original é dado por V = Área da base * Altura = (lado do hexágono * apótema do hexágono) * altura = (6x * x√3/2) * x = 3√3x³. Quando aumentamos a aresta da base em 2 cm, a nova aresta da base será x + 2. Portanto, o volume do prisma com a base aumentada é V' = 3√3(x + 2)³. Sabemos que V' - V = 108 cm³. Substituindo os valores, temos: 3√3(x + 2)³ - 3√3x³ = 108 3√3[(x + 2)³ - x³] = 108 3√3[3x² + 12x + 12] = 108 9√3x² + 36√3x + 36√3 = 108 9√3x² + 36√3x - 72√3 = 0 Dividindo toda a equação por 9√3, temos: x² + 4x - 8 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos que x = 2√3. Portanto, o volume do prisma original é V = 3√3(2√3)³ = 36√3. Assim, o volume do prisma original é 36√3. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 36√3.