(Upf 2016) Se 24????+1 = 3????+1 ⋅ 16, então ????????????3 ???? é igual a: A) −2 B) −1 C) 1/2 D) 1 E) 2

Matematicamente

ano passado

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Para resolver essa equação, podemos seguir os seguintes passos: 24^x+1 = 3^x+1 * 16 Podemos reescrever 16 como 2^4: 24^x+1 = 3^x+1 * 2^4 Agora, sabemos que 24 = 3 * 2^3, então podemos substituir na equação: (3 * 2^3)^x+1 = 3^x+1 * 2^4 3^(x+1) * 2^(3x+3) = 3^x+1 * 2^4 Agora, podemos igualar as potências de 3 e 2: x + 1 = x + 1 3x + 3 = 4 Resolvendo o sistema de equações, encontramos que x = 1. Portanto, o valor de x é 1. Assim, a resposta correta é: D) 1

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A) 11/26
B) 13/25
C) 13/24
D) 11/24
E) 11/25

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B) 28
C) 48
D) 56
E) 112

(Espm 2014) No sólido representado abaixo, sabe-se que as faces ???????????????? e ???????????????? são retângulos de áreas 6 ????????2 e 10 ????????2, respectivamente. O volume desse sólido é de:

A) 8 cm3
B) 10 cm3
C) 12 cm3
D) 16 cm3
E) 24 cm3

(Espcex (Aman) 2014) Considere um prisma regular reto de base hexagonal tal que a razão entre a aresta da base e a aresta lateral é √3/3. Aumentando-se a aresta da base em 2 cm e mantendo-se a aresta lateral, o volume do prisma ficará aumentado de 108 cm3. O volume do prisma original é

A) 18 ????????3
B) 36 ????????3
C) 18√3 ????????3
D) 36√3 ????????3
E) 40 ????????3

(Espcex (Aman) 2014) Considere que uma laranja tem a forma de uma esfera de raio 4 cm, composta de 12 gomos exatamente Iguais. A superfície total de cada gomo mede:

A) 43 ????/3 ????????2
B) 43 ????/9 ????????2
C) 42 ????/3 ????????2
D) 42 ????/9 ????????2
E) 43 ???? ????????2

(Espcex (Aman) 2015) O valor de (???????????? 165° + ????????????155° + ???????????? 145° − ????????????25° + ???????????? 35° + ???????????? 15°) é

A) √2
B) −1
C) 0
D) 1
E) 1/2

(Mackenzie 2014) Se a matriz é simétrica, o valor de x é

A) 0
B) 1
C) 6
D) 3
E) –5

(Unicamp 2014) O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a

A) 3,0 m2
B) 2,0 m2
C) 1,5 m2
D) 3,5 m2
E) 4,5 m²

(Uerj 2014) Cientistas da Nasa recalculam idade da estrela mais velha já descoberta Cientistas da agência espacial americana (Nasa) recalcularam a idade da estrela mais velha já descoberta, conhecida como “Estrela Matusalém” ou HD 140283. Eles estimam que a estrela possua 14,5 bilhões de anos, com margem de erro de 0,8 bilhão para menos ou para mais, o que significa que ela pode ter de ???? a ???? bilhões de anos. De acordo com as informações do texto, a soma ???? + ???? é igual a:

A) 13,7
B) 15,0
C) 23,5
D) 29,0
E) 30,0

Matemática

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D) 1
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