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A partir da expressão p ∧ q ∨ r pode se obter duas proposições colocando-se os parênteses de forma adequada: (I) (p ∧ q) ∨ r e (II) p ∧ (q ∨ r), uma vez que os conectivos “∨” e“∧” possuem a mesma hierarquia na precedência de conectivos.
(III) Sabendo-se que o valor lógico das proposições p e q são respectivamente 1 (verdadeiro) e 0 (falso), então valor lógico da proposição é 0 (falso).
Assinale a alternativa correta:
As afirmações (I) e (II) são verdadeiras e (III) é falsa.

a) I e II são verdadeiras e III é falsa.
b) I é verdadeira e II e III são falsas.
c) I e III são verdadeiras e II é falsa.
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Aprendendo com Desafios

ano passado

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ano passado

Vamos analisar cada afirmação: (I) (p ∧ q) ∨ r: Esta proposição está correta, pois ao adicionar parênteses dessa forma, estamos agrupando a conjunção entre p e q antes de aplicar a disjunção com r. (II) p ∧ (q ∨ r): Esta proposição também está correta, pois ao adicionar parênteses dessa forma, estamos agrupando a disjunção entre q e r antes de aplicar a conjunção com p. (III) Sabendo-se que o valor lógico das proposições p e q são respectivamente 1 (verdadeiro) e 0 (falso), então o valor lógico da proposição é 0 (falso): Esta afirmação está correta, pois ao aplicar os valores lógicos dados na expressão p ∧ q ∨ r, teremos 1 ∧ 0 ∨ r, que resulta em 0 ∨ r, que é igual a 0. Portanto, as afirmações (I) e (II) são verdadeiras e a afirmação (III) é falsa. A alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: a) I e II são verdadeiras e III é falsa.

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