Sabendo que x [ n ] = c o s ( π n 4 ) , determine a alternativa que melhor se aproxima da resposta do sistema abaixo, para n entre 0 e 3.

Para resolver essa questão, precisamos substituir o valor de \( n \) na função \( x[n] = \cos(\frac{\pi n}{4}) \) para \( n = 0, 1, 2, 3 \) e verificar qual alternativa melhor se aproxima do resultado. Substituindo \( n = 0 \): \( x[0] = \cos(\frac{\pi \cdot 0}{4}) = \cos(0) = 1 \) Substituindo \( n = 1 \): \( x[1] = \cos(\frac{\pi \cdot 1}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) \approx 0,7071 \) Substituindo \( n = 2 \): \( x[2] = \cos(\frac{\pi \cdot 2}{4}) = \cos(\frac{\pi}{2}) = 0 \) Substituindo \( n = 3 \): \( x[3] = \cos(\frac{\pi \cdot 3}{4}) = \cos(\frac{3\pi}{4}) \approx -0,7071 \) Analisando as alternativas: a) 1, 0, -1, 0 b) 1, 0, 0, -1 c) 1, 0, 0, 1 d) 1, 0, -1, -1 e) 1, 0, -1, 1 A alternativa que melhor se aproxima dos resultados obtidos para \( x[0], x[1], x[2], x[3] \) é a alternativa: b) 1, 0, 0, -1