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O vetor gradiente nos informa a direção na qual a função cresce mais rapidamente em um dado ponto, sendo que a taxa máxima de aumento é definida como a norma do vetor gradiente nesse ponto. Considerando a densidade , medida em , em todos os pontos de uma placa retangular no plano dada por , assinale a alternativa que corresponde à taxa máxima de aumento da densidade no ponto . A B C D E 1.00 PONTO A taxa máxima de aumento da densidade é . A taxa máxima de aumento da densidade é . A taxa máxima de aumento da densidade é . A taxa máxima de aumento da densidade é . A taxa máxima de aumento da densidade é .
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AGNALDO LUIZ MARCELLO

ano passado

Respostas

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ano passado

Neste caso, a taxa máxima de aumento da densidade no ponto é dada pela norma do vetor gradiente nesse ponto. O vetor gradiente é um vetor formado pelas derivadas parciais da função em relação a cada uma das variáveis. Como a questão não fornece a função de densidade , não é possível calcular o vetor gradiente e, consequentemente, a taxa máxima de aumento da densidade no ponto . Portanto, a resposta correta é: "Você precisa fornecer a função de densidade para calcular a taxa máxima de aumento da densidade no ponto ."

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