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69- Observe a figura abaixo. Dados: CD = (R −1) 5 BC R 5 AB = 3R DE = 2(FE) FE = x Nela, estão representadas uma circunferência de centro O e raio R, as retas t e u, tangentes à circunferência em A e D, respectivamente, a reta v que contém os pontos C, O, F e E e os pontos B, C e D pertencem à reta w Classifique em (V) verdadeiro ou (F) falso cada item abaixo e, a seguir, marque a seqüência correta. ( ) A medida do segmento OA é 5 cm ( ) O segmento CE mede 13,3 cm ( ) cos (FÊD) < cos 60° ( ) A medida do ângulo CD̂E é a metade da medida do ângulo FÔD

a) V – V – F – F
b) V – F – F – V
c) F – V – V – F
d) F – F – V – V
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Portuguesando

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada afirmação: ( ) A medida do segmento OA é 5 cm. Falso. Sabemos que OA = AB = 3R, e como AB = 3R e R é o raio da circunferência, então OA = 3R, não 5 cm. ( ) O segmento CE mede 13,3 cm. Verdadeiro. Sabemos que CE = CD + DE = (R-1)5 + 2(FE) = (R-1)5 + 2x. Como os valores de R e x não foram fornecidos, não podemos calcular o valor exato, mas a expressão correta para CE é (R-1)5 + 2x. ( ) cos(FED) < cos 60°. Falso. Não temos informações suficientes para comparar os valores de cos(FED) e cos 60°, pois não conhecemos os ângulos envolvidos. ( ) A medida do ângulo CDE é a metade da medida do ângulo FOD. Verdadeiro. Pela propriedade de ângulos inscritos em uma circunferência, temos que o ângulo formado por dois segmentos que partem do mesmo ponto é a metade do ângulo central que abarca esses segmentos. Portanto, a sequência correta é: c) F – V – V – F.

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