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Adotando-se log2 3 = 1,585, o número mínimo de anos para que a população dessa espécie ultrapasse 8 vezes a população inicial é

(A) 15.
(B) 16.
(C) 17.
(D) 18.
(E) 19.
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Desvendando com Questões

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos entender que a população de uma espécie pode ser representada por uma progressão geométrica, onde a razão é o fator de crescimento. Neste caso, o fator de crescimento é 3 (já que a população ultrapassa 8 vezes a população inicial). Utilizando a fórmula da progressão geométrica para encontrar o número de anos necessários, temos: \(8 = 2^{1,585 \cdot t}\) \(8 = 2^{1,585t}\) \(2^3 = 2^{1,585t}\) \(3 = 1,585t\) \(t = \frac{3}{1,585}\) Calculando, temos: \(t \approx 1,89\) Portanto, o número mínimo de anos para que a população ultrapasse 8 vezes a população inicial é aproximadamente 1,89 anos. Como a questão pede o número mínimo de anos, devemos arredondar para cima, resultando em 2 anos. Assim, a alternativa correta é (B) 16.

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