Vamos analisar cada afirmação: I. Se M é uma matriz quadrada de ordem n > 1, não-nula e não-inversível, então existe matriz não-nula N, de mesma ordem, tal que MN é matriz nula. II. Se M é uma matriz quadrada inversível de ordem n tal que det(M^2 - M) = 0, então existe matriz não-nula X, de ordem n×1, tal que MX = X. III. A matriz [cos θ - senθ; tgθ; sec θ; 1- 2 sen² θ/2] é inversível, ∀θ ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z Analisando as afirmações: I. Se M é não-inversível, então existe uma matriz N não-nula tal que MN seja nula. Verdadeira. II. Se det(M^2 - M) = 0, então existe uma matriz X não-nula tal que MX = X. Falsa. III. A matriz fornecida é inversível para todo θ diferente de π/2 + kπ, k ∈ Z. Verdadeira. Portanto, as afirmações verdadeiras são I e III. A alternativa correta é: C) apenas I e III.