Para resolver esse problema, podemos utilizar conceitos de trigonometria. Quando temos um triângulo retângulo e conhecemos um ângulo e um lado, podemos usar a tangente desse ângulo para encontrar o comprimento de outro lado. Neste caso, o ângulo de elevação é de 60° e a distância horizontal da árvore à base da encosta é de 100m. Queremos encontrar o comprimento do cabo de aço, que é a hipotenusa do triângulo retângulo. Utilizando a tangente do ângulo de 60°, temos: tan(60°) = altura da árvore / distância horizontal da árvore à base da encosta Assim, temos: tan(60°) = altura da árvore / 100m √3 = altura da árvore / 100m altura da árvore = 100√3 m Para encontrar o comprimento do cabo de aço (hipotenusa), podemos usar o teorema de Pitágoras: cabo de aço = √(altura da árvore² + 100²) cabo de aço = √((100√3)² + 100²) cabo de aço = √(30000 + 10000) cabo de aço = √40000 cabo de aço = 200m Portanto, a medida que o cabo de aço deve ter para ligar a base da árvore ao topo da encosta é de 200m, opção d).