Qual o número de termos de uma PA na qual o 1º termo é 10, o último termo é 60 e cuja razão é 5? a) 11 b) –11 c) 7 d) 8 e) – 9

Matematicamente

há 2 anos

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há 12 meses

Para encontrar o número de termos de uma Progressão Aritmética (PA), podemos usar a fórmula do enésimo termo: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \] onde: - \( a_n \) é o último termo, - \( a_1 \) é o primeiro termo, - \( r \) é a razão, - \( n \) é o número de termos. Dado: - \( a_1 = 10 \) - \( a_n = 60 \) - \( r = 5 \) Substituindo na fórmula: \[ 60 = 10 + (n - 1) \cdot 5 \] Resolvendo a equação: 1. Subtraia 10 de ambos os lados: \[ 50 = (n - 1) \cdot 5 \] 2. Divida ambos os lados por 5: \[ 10 = n - 1 \] 3. Some 1 a ambos os lados: \[ n = 11 \] Portanto, o número de termos da PA é 11. A alternativa correta é: a) 11.

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há 2 anos

Para determinar o número de termos de uma Progressão Aritmética (PA) com o primeiro termo sendo 10, o último termo sendo 60 e a razão sendo 5, podemos utilizar a fórmula geral para o termo geral de uma PA: An = A1 + (n-1)*r Onde: An = termo geral A1 = primeiro termo n = número de termos r = razão Substituindo os valores dados na fórmula, temos: 60 = 10 + (n-1)*5 60 = 10 + 5n - 5 60 = 5 + 5n 55 = 5n n = 11 Portanto, o número de termos dessa PA é 11. A alternativa correta é: a) 11.

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Progressão Aritmética

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01. (ESA) Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?
a) 100
b) 120
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e) 180

04. (UFES) Quantos números inteiros, compreendidos entre 1000 e 10000, não admitem 3 ou 7 como fatores primos?
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b) 4286
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d) 224
e) 5 571

05 (EEAR) As medidas dos ângulos internos de um triângulo formam uma PA. Assim, independente do valor da razão, pode-se afirmar que um desses ângulos mede:
a) 30◦
b) 45◦
c) 60◦
d) 90◦

06. (UERN) A sequência de números positivos (x, x + 10, x², ...) é uma progressão aritmética, cujo décimo termo é:
a) 94
b) 95
c) 101
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07. (PUC-SP) O número de múltiplos de 7 entre 1.000 e 10.000 é:
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b) 1284
c) 1282
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08. (MACK-SP) Numa progressão aritmética de 100 termos, a3 = 10 e a98 = 90, a soma de todos os termos é:
a) 10.000
b) 9.000
c) 4.500
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e) 7.500

09. (CESGRANRIO) Em uma PA, o termo de ordem n é an, a8 − a7 = 3 e a7 + a8 = − 1. Nessa progressão, a15 vale?
a) 26
b) −22
c) 22
d) −13
e) 13

10. (FGV) Quatro números constituem uma progressão aritmética. A sua soma vale 24 e a soma de seus quadrados vale 164. O maior desses números é:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 15

11. (PUC-RIO) Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1º termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a:
a) 20
b) 21
c) 22
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Matemática

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12. (PUC-RIO) A soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é:
a) 220.000
b) 247.500
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